2014年新课标（II）卷文科第17题的多解及变式探究

一道好的高考题总会让你产生无尽的遐想,细细品来,令人回味无穷.2014年高考数学全国新课标（Ⅱ）卷文科第17题就是这样的好题：四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.（Ⅰ）求C和BD;（Ⅱ）求四边形ABCD的面积.与2010-2013年全国高考新课标卷中的所有解三角形试题相比较,这道题以对角互补的四边形为载体,题目简明,背景新颖,考查了余弦定理,诱导公式以及三角形的面积公式,也考查了运算求解能力和化归思想.