Definição intervalar do método de integração dos trapézios

Quando trabalhamos com calculos numericos em ambientes computacionais, operamos sobre numeros de ponto flutuante. Dessa forma, o resultado e apenas uma aproximacao de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou truncamentos podem levar a resultados incorretos. Uma das alternativas de contornar os erros causados pela maquina e autilizacao da aritmetica intervalar, que torna possivel obter resultados intervalares com maior exatidao e com menor erro contido. Metodos numericos utilizam uma sequencia finita de operacoes aritmeticas basicas. Estes algoritmos estao sujeitos a erros que sao propagados devido ao grande numero de calculos artimeticos realizados no computador. Quando nao e possivel encontrar a primitiva da funcao na forma analitica, nao podemos usar outros metodos que nao os numericos. Sendo a integracao numerica obtida por aproximacao, o resultado e afetado por erros. Na literatura existem metodos de integracao intervalares, como a Integral de Moore, Integral de Bedregal, Integral de Rall e Simpson Intervalar, porem ainda nao foi definida a forma intervalar do metodo dos Trapezios. Nesse contexto, o presente trabalho possui o objetivo de definir de forma intervalar o metodo de integracao dos Trapezios, utilizando o metodo de extensao intervalar, para que seja possivel realizar a implementacao do metodo em um ambiente de programacao com suporte ao tipo intervalo. A fim de verificar os resultados obtidos, foi realizada uma analise numerica atraves do calculo do diâmetro do intervalo, e dos erros relativo e absoluto. Alem disso, foi realizado um comparativo com o metodo de Simpson intervalar. Ao utilizar o metodo dos Trapezios Intervalar, foi possivel obter resultados intervalares com erros aceitaveis e manter um tempo de processamento menor que ao utilizar o metodo de Simpson Intervalar.