Approche robuste du spectre de réponse

Un des moyens actuels de caracteriser les tremblements de terre est d’utiliser les spectres de reponse d’oscillateurs simples. Toutefois, cette technique s’avere rapidement peu robuste, car tres sensible aux incertitudes du systeme. Le developpement presente ici permet de prendre en compte des incertitudes dans la determination du spectre de reponse, de facon a traiter le cas d’une excitation non deterministe. On fait pour cela appel a la notion d’analyse convexe, qui consiste a prendre en compte les incertitudes du probleme sous la forme d’ensembles de valeurs possibles et a determiner l’ensemble des solutions qui en decoulent. L’incertitude sur l’excitation est introduite en se basant sur un spectre de Fourier de reference, dont on ne considere que le module, la phase etant supposee quelconque. Les resultats correspondent a une enveloppe du spectre de reponse obtenue en determinant la phase la plus defavorable pour le systeme. Cette methode se presente donc comme une version robustifiee du spectre de reponse classique.