Valoración De Derivados Europeos Con Mixtura De Distribuciones Weibull (Valuation for European Derivatives with Mixture-Weibull Distributions)

Spanish Abstract: El modelo Black-Scholes para valoracion de opciones europeas se usa bastante en el mercado por su facil ejecucion. Sin embargo, empieza a ser poco preciso en diferentes activos cuya dinamica no es de una distribucion lognormal, por lo que se necesita buscar nuevas distribuciones para valorar opciones emitidas sobre diferentes activos subyacentes. Varios investigadores han trabajado en nuevas formulas de valoracion de derivados suponiendo diferentes distribuciones ya sea para el precio del activo subyacente o para su retorno. Este articulo presenta dos formulas para valoracion de activos: una modifica la formula usando una distribucion de Weibull de dos parametros propuesta por Savickas (2002) anadiendo dos nuevos parametros (escala y localizacion) y otra supone que la distribucion del activo es una mixtura de distribuciones de Weibull. Se presentan tambien comparaciones de estos modelos con otros ya existentes como Black-Scholes y el modelo de Savickas con distribucion Weibull simple.English Abstract: The Black-Scholes valuation model for European options is widely used in the stock markets due to its easy implementation. However, the model is not accurate for different assets whose dynamics do not follow those of a lognormal distribution, so it is necessary to investigate new distributions to price different options written on various underlying assets. Several researchers have worked on new valuation formulas, assuming different distributions for either the price of the underlying asset or for the return of the same. This paper presents two methods for European derivatives valuation, one of them, modifying the formula using a Weibull distribution with two parameters given by Savickas (2002) adding two new parameters (scale and location), and another assuming that the underlying distribution is a Weibull mixture. Comparisons are also presented with these models against existing models such as the Black-Scholes model and Savickas with a simple Weibull distribution.