Simulación Numérica en Odontología y Ortodoncia

En este trabajo se pretende divulgar la aplicacion de las matematicas y, mas concretamente, de la simulacion numerica a la modelizacion y mejor conocimiento de ciertos fenomenos mecanicos en odontologia y en ortodoncia. Para ello hemos intentado resumir, en un lenguaje asequible, la investigacion realizada por los autores desde el ano 1997, en colaboracion con un grupo de cirujanos ortodoncistas de la Universidad de Santiago de Compostela. El objetivo fundamental de la investigacion (financiada durante 3 anos por la Xunta de Galicia) es la simulacion numerica de diferentes procesos mecanicos en la mandibula humana y del comportamiento de algunos dispositivos utilizados en su cirugia y ortodoncia (“brackets”, implantes dentales, miniplacas de titanio). Despues de la descripcion anatomica de la mandibula, hacemos especial enfasis en las dificultades solventadas para realizar un buen modelo geometrico con elementos finitos tetraedricos tanto de la mandibula como de las piezas dentales. Construido el modelo, se describe la simulacion en ordenador de diferentes problemas de interes para los especialistas medicos: tensiones en una mordida con el primer molar derecho y con un implante dental de titanio, localizacion de fracturas mandibulares despues de un impacto, reduccion de fracturas de mandibula con miniplacas de titanio y comparacion del comportamiento de dos modelos de “brackets” ortodoncicos de acero. La formulacion matematica de los problemas se basa en las ecuaciones en derivadas parciales que traducen el comportamiento elastico del hueso y de los dispositivos, con distintas condiciones de contacto. Estos problemas se aproximan por el metodo de los elementos finitos (variable espacial) y el esquema de Newmark (variable temporal) y se resuelven en ordenador con programas de calculo elaborados por el propio equipo investigador. Key words: Simulacion numerica, mandibula humana, ortodoncia, brackets, fracturas de mandibula, implantes dentales, elementos finitos, elasticidad, contacto. AMS subject classifications: 65M60, 65N30, 74G15, 74L15, 92C10, 92C60.