Ondes de matiere dans des potentiels periodiques en temps : etude semi-classique

La limite semi-classique de la mecanique quantique est analogue a la limite des petits longueurs d'ondes de l'electromagnetisme, les trajectoires classiques des particules jouant le role des rayons optiques. Dans ce memoire, des methodes semi-classiques sont appliquees a la diffusion d'un faisceau atomique par un potentiel module periodiquement dans le temps. Des caustiques, analogues aux points focaux optiques, se produisent dans l'espace des energies aux limites de la region permise classiquement. De meme que l'optique geometrique n'est pas valable aux points focaux, ou elle predit une intensite infinie, les methodes semi-classiques elementaires comme wkb sont inapplicables pres des caustiques. Un traitement semi-classique plus performant s'obtient par la methode d'approximation uniforme, que nous avons generalisee au cas des problemes periodiques. Les resultats sont en bon accord avec les predictions quantiques, aussi bien dans la region des energies permises que dans celle des energies interdites, ou les trajectoires sont complexes.