Un critère de Darboux d'existence d'intégrale première pour les 1-formes différentielles analytiques

On considere une 1-forme analytique definie sur un ouvert borne de ℂ n et qui s'etend au voisinage de l'adherence de cet ouvert. On montre que si elle possede une infinite de feuilles contenues dans des hypersurfaces algebriques differentes et de degres bornes alors elle admet une integrale premiere meromorphe. Si de plus l'origine est dans l'adherence de chacune de ces feuilles alors la 1-forme admet une integrale premiere meromorphe de graphe algebrique. Des exemples illustrent l'optimalite de ces resultats.