NON-EXISTENCE OF CONJUGATE-SYMPLECTIC MULTI-STEP METHODS OF ODD ORDER

我们证明那是形式 m &summation 的任何线性多步方法 G 1 τ ；k=0 α k Z k =τ m &summation；有奇怪的顺序 u 的 k=0 β k J -1 λ H (Z k )(u ≥ 3 ) 不能是结合到一个 symplectic 方法(顺序 w 的 G 2 τ (w ≥ u ) 经由形式 m &summation 的任何概括线性多步方法 G 3 τ ；k=0 α k Z k m &summation；k=0 β k J -1 λ H (m &summation；l=0 γ kl Z l ) 。我们也给一个必要条件让这种概括线性多步方法是 conjugate-symplectic。当 G 3 τ 是一个更一般的操作符时，我们也证明这些结果调用容易被扩大到盒子。