Approche alternative à l'homogénéisation pour la modélisation des empilements de tôles – le cas harmonique linéaire

Nous presentons une nouvelle approche pour la modelisation efficace d'un empilement de toles, dans le cas harmonique lineaire : dans la situation 1D ou la forme de la solution est connue analytiquement suivant l'epaisseur de chaque tole, la solution exacte en formulation (A, gradV) peut etre representee avec seulement un degre de liberte par inter-tole (plus une inconnue gradV par tole). En utilisant un element d'ordre un par tole, et en modifiant la permeabilite complexe utilisee, nous construisons une matrice d'elements finis representant exactement la solution 1D pour la direction normale aux toles. Nous montrons qu'il est possible, sans reelle perte de precision, de mailler moins fin le cœur du paquet de toles, via un couplage avec l'homogeneisation classique. De premiers resultats pour une extension 2D sont egalement presentes. Cette technique pourrait aussi s'appliquer aux milieux conducteurs massifs, rendant possible la resolution sur un meme maillage, aussi grand ou petit que soit le rapport entre  et l'epaisseur des mailles de surface.