Développement de la ptychographie vectorielle pour la microscopie quantitative de matériaux anisotropes.

Les biomineraux sont les mineraux produits par certains etres vivants s'incorporant de facon externe (coquille) ou interne (os, dents) a leur organisme. Ils servent a remplir de multiples fonctions allant de la protection (coquille) a l'outil (dent), en passant par l'apparat (bois des cerfs). Ce travail s'inscrit dans le cadre d'un projet de recherche visant a ameliorer la comprehension de la synthese naturelle de ces materiaux, appelee biomineralisation, avec comme objet d'etude l'huitre perliere Pinctada margaritifera. La coquille de cette huitre est constituee de prismes de calcite, un biomineral particulierement delicat a etudier en microscopie optique en raison de sa birefringence. Le but de ce travail de these est le developpement d'une nouvelle methode de microscopie computationnelle, appelee ptychographie vectorielle. La sensibilite intrinseque de la ptychographie a la phase de la lumiere et la prise en compte de la nature vectorielle de cette derniere donnent en principe acces a la fois aux proprietes isotropes (dephasage du a l'epaisseur et a l'indice, attenuation) et anisotropes (birefringence, orientation des axes neutres) des materiaux images. La ptychographie repose sur le balayage de l’objet d’etude par une illumination coherente de taille finie. A chaque position de balayage le cliche d’intensite diffracte est mesure. L’objet est par la suite reconstruit numeriquement par un algorithme iteratif. Sa grande souplesse experimentale, sa robustesse au bruit et son grand champ de vue en font une methode d'imagerie tres performante. Sous sa forme vectorielle, la ptychographie necessite le controle des etats de polarisation de la lumiere, et permet de reconstruire la matrice de Jones en chaque point de l’objet etudie. Cela passe par l’utilisation de trois polarisations d'illuminations et de trois polarisations d’analyses du champ diffracte (neuf mesures par positions de balayage). Nous avons fait la premiere demonstration experimentale de cette methode et en avons montre les capacites sur un objet birefringent connu. La connaissance partielle de nos illuminations pouvant donner lieu a des artefacts de reconstruction, nous avons developpe un algorithme permettant leur reconstruction directe, conjointement a l'objet, a partir des donnees mesurees. Nous avons pu constater les ameliorations produites sur les images reconstruites. Nous avons egalement propose plusieurs approches permettant de reduire significativement le nombre de mesures necessaires, au prix d’une legere diminution du ratio signal sur bruit. Constatant les limites des methodes permettant de deduire les proprietes optiques d'un materiau a partir de sa matrice de Jones experimentale, nous avons developpe le cadre theorique de ce formalisme, afin d'en generaliser l'usage a tous types de materiaux et d'assemblages. Nous avons ainsi pu cartographier les orientations cristallines a l'interieur de plusieurs prismes de calcite biominerale et mettre en evidence des defauts d'empilement.