Jean Cavaillès dans l’héritage de Léon Brunschvicg : la philosophie mathématique et les problèmes de l’histoire

La philosophie de l’histoire des mathematiques entretient chez Cavailles un rapport etroit et contraste, avec celle que Brunschvicg expose dans La Modalite du jugement (1897). L’activite du jugement scientifique y est dite mixte, entre jugements (ideaux) d’interiorite et jugements (realistes) d’exteriorite. La forme mixte de l’activite historique de la connaissance est la modalite du possible. D’ou une epistemologie historique qui revendique la filiation idealiste kantienne et rejette l’idealisme speculatif. Cavailles, penseur de la necessite creatrice du devenir mathematique, reduisant le role de la possibilite et de l’aventure intellectuelle dans son histoire, se detache par la d’un maitre dont un Canguilhem serait demeure plus proche. L’histoire mathematique recente, en preparant a un Kronecker sa revanche sur les conceptions ensemblistes abstraites qui inspiraient le necessitarisme de Cavailles, conduit a reconsiderer le radicalisme qui l’opposait a la philosophie brunschvicgienne de la modalite du jugement.