Algorithme Monte-Carlo pour les systèmes quantiques à fortes interactions et hors d'équilibre en nanoélectronique

Les problemes quantiques a plusieurs corps hors d'equilibre concentrent de plus en plus d'attention en physique de la matiere condensee. Par exemple, les systemes d'electrons en interaction soumis a un champ electrique externe (constant ou variable) sont un sujet d'etude important en nanoelectronique, mais aussi plus recemment en science des materiaux, afin d'identifier de nouveaux etats de la matiere hors d'equilibre. Dans cette these, une nouvelle methode numerique et generique a ete concue pour ces systemes, et appliquee au modele d'impurete d'Anderson. Ce modele represente fidelement un point quantique couple a une ou plusieurs electrodes, et rends compte a l'equilibre de l'effet Kondo : une manifestation des interactions Coulombiennes au sein du point quantique. Cette methode a permis d'observer la disparition de l'effet Kondo lorsque le point quantique est conduit hors d'equilibre par une difference de potentiel. Le cœur de la methode utilise un algorithme Monte-Carlo Quantique diagrammatique. Il s'agit d'une version optimisee de l'algorithme de Profumo et al. [Phys. Rev. B 91, 245154 (2015)], qui calcule des observables dependantes du temps ou des fonctions de correlations a travers leurs series de perturbation en puissances de la force de l'interaction U. Le probleme de la divergence de ces series a grand $U$ est traite par une methode de resommation robuste. Elle analyse la structure analytique des series dans le plan complexe en U afin de proposer une regularisation sur mesure par transformation conforme du plan complexe. En post-traitement, une technique Bayesienne permet d'inclure des informations non perturbatives pour reduire les barres d'erreurs qui ont ete exacerbees par la resommation. Cette methode pourrait etre appliquee a l'etude de materiaux hors d'equilibre grâce aux algorithmes de "quantum embedding", comme la theorie dynamique de champs moyen, qui permettent l'etude de modeles de reseaux par la resolution d'un probleme d'impurete autocoherent.