Eleccions mitjançant el vot d'aprovació. El mètode de Phragmén i algunes variants

S'estudien diverses variants d'un metode de representacio proporcional que Edvard Phragmen va proposar a finals del segle xix. Cada elector expressa la seva opinio mitjancant un vot d'aprovacio, on indica totes les opcions que li semblen adients. Les opcions poden ser candidats individuals, com suposava Phragmen, o be candidatures de partit que ofereixen multiples representants cadascuna. Donat un conjunt de vots d'aquest tipus i un nombre prefixat d'escons, es tracta de repartir aquests escons entre les diferents candidatures de manera que el resultat sigui el mes representatiu possible. El present estudi presta una atencio especial a una propietat de monotonia que demana que l'addicio d'aprovacions a favor d'una candidatura no pugui produir una disminucio del nombre d'escons que li son assignats. En la variant basica, on els escons s'assignen mitjancant un procediment sequencial, aquesta monotonia es compleix en el cas de candidats individuals, pero no en el cas de candidatures de partit. Tambe s'exploren breument unes variants directes, on els escons s'assignen tots d'una vegada mitjancant algun criteri adient d'optimitzacio. Aquestes variants semblen millors des del punt de vista de la monotonia, pero presenten un problema de multiplicitat de solucions que fa necessari algun criteri addicional de seleccio.