Ondas y turbulencia cuasi-geostrófica en flujos rotantes y estratificados

El estudio de flujos rotantes y estratificados en un regimen turbulento resulta fundamental para el entendimiento de flujos atmosfericos y oceanicos, donde la gravedad y la fuerza inercial de Coriols permiten la existencia de, respectivamente, ondas de gravedad e inerciales. Estas ondas, producidas por las interacciones resonantes entre tres modos (conocidas como "triadas resonantes"), juegan un rol importante en la ruptura de la isotropia estadistica de flujos turbulentos. Los flujos fuertemente estratificados tienden a formar estructuras contenidas en el plano horizontal, mientras que los predominantemente rotantes tienden a formar estructuras estiradas a lo largo del eje vertical. Cuando la rotacion se equipara a la estratificacion, domina el regimen cuasi-geostrofico (CG) que consiste en modos "lentos" de frecuencia nula. En esta tesis, llevamos a cabo simulaciones numericas directas de flujos hidrodinamicos tridimensionales integrando las ecuaciones de Boussinesq en un sistema de referencia rotante, con eje de rotacion alineado a la fuerza de gravedad. Aplicamos un forzado mecanico de Taylor-Green (TG) en dominios cubicos y periodicos, con resoluciones espaciales lineales de 2563 y 5123 puntos. Fijando el parametro de Coriolis, f, que cuantifica la intensidad de la rotacion, y variando la frecuencia de Brunt-Vaisala, Nbv, que mide la intensidad de estratificacion, estudiamos como la distribucion anisotropa de energia depende de la razon Nbv/f. Observamos que el cociente entre la escala caracteristica horizontal y vertical es compatible con una relacion lineal con Nbv/f en un rango del espacio de parametros donde se anulan las triadas resonantes, 1/2 ≤ Nbv/f ≤ 2. Esto es consistente con el analisis espectral realizado, donde observamos que en grandes escalas la energia se acumula en el plano horizontal para flujos fuertemente estratificados, y a lo largo del eje vertical para flujos predominantemente rotantes. A su vez, en el rango inercial, donde el flujo de energia entre escalas es constante, observamos que los espectros de energia son compatibles con leyes de potencias observadas en flujos geofisicos: E(k)~ kˉ³ para flujos fuertemente estratificados [10], y E(k)~ kˉ² para los predominantemente rotantes [73]. A partir de los espectros espacio-temporales, cuantificamos sistematicamente la contribucion de las ondas a la energia total, observando que en el rango no-resonante la concentracion de energia alrededor de la relacion de dispersion lineal es minima comparada con el resto del espacio de parametros explorado. En este rango tambien observamos una mayor proporcion de energia CG, estimada como la energia de los modos con frecuencia nula. Esto refleja la inhibicion de modos ondulatorios en este rango, como predice la teoria de ondas resonantes [90].