Planification d’expériences numériques en multi-fidélité : Application à un simulateur d’incendies

Les travaux presentes portent sur l'etude de modeles numeriques multi-fideles, deterministes ou stochastiques. Plus precisement, les modeles consideres disposent d'un parametre reglant la qualite de la simulation, comme une taille de maille dans un modele par differences finies, ou un nombre d'echantillons dans un modele de Monte-Carlo. Dans ce cas, il est possible de lancer des simulations basse fidelite, rapides mais grossieres, et des simulations haute fidelite, fiables mais couteuses. L'interet d'une approche multi-fidele est de combiner les resultats obtenus aux differents niveaux de fidelite afin d'economiser du temps de simulation. La methode consideree est fondee sur une approche bayesienne. Le simulateur est decrit par un modele de processus gaussiens multi-niveaux developpe dans la litterature que nous adaptons aux cas stochastiques dans une approche completement bayesienne. Ce meta-modele du simulateur permet d'obtenir des estimations de quantites d'interet, accompagnes d'une mesure de l'incertitude associee. L'objectif est alors de choisir de nouvelles experiences a lancer afin d'ameliorer les estimations. En particulier, la planification doit selectionner le niveau de fidelite realisant le meilleur compromis entre cout d'observation et gain d'information. Pour cela, nous proposons une strategie sequentielle adaptee au cas ou les couts d'observation sont variables. Cette strategie, intitulee "Maximal Rate of Uncertainty Reduction" (MRUR), consiste a choisir le point d'observation maximisant le rapport entre la reduction d'incertitude et le cout. La methodologie est illustree en securite incendie, ou nous cherchons a estimer des probabilites de defaillance d'un systeme de desenfumage.