Contributions à la modélisation mathématique et à l'algorithmique parallèle pour l'optimisation d'un propagateur d'ondes élastiques en milieu anisotrope

La methode d’imagerie la plus repandue dans l’industrie petroliere est la RTM (Reverse Time Migration) qui repose sur la simulation de la propagation des ondes dans le sous-sol. Nous nous sommes concentres sur un propagateur d'ondes elastiques 3D en milieu anisotrope de type TTI (Tilted Transverse Isotropic). Nous avons directement travaille dans le code de recherche de Total DIVA (Depth Imaging Velocity Analysis), base sur une discretisation par la methode de Galerkin Discontinue et le schema Leap-Frog, et developpe pour le calcul parallele intensif – HPC (High Performance Computing). Nous avons cible plus particulierement deux contributions possibles qui, si elles supposent des competences tres differentes, ont la meme finalite : reduire les couts de calculs requis pour la simulation. D'une part, les conditions aux limites classiques de type PML (Perfectly Matched Layers) ne sont pas stables dans des milieux TTI. Nous avons propose de formuler une CLA (Conditions aux Limites Absorbantes) stable dans des milieux anisotropes. La methode de construction repose sur les proprietes des courbes de lenteur, ce qui donne a notre approche un caractere original. D'autre part, le parallelisme initial, base sur une decomposition de domaine et des communications par passage de messages a l'aide de la bibliotheque MPI, conduit a un desequilibrage de charge qui deteriore son efficacite parallele. Nous avons corrige cela en remplacant le paradigme parallelisme par l'utilisation de la programmation a base de tâches sur support d'execution. Cette these a ete realisee dans le cadre de l'action de recherche DIP (Depth Imaging Partnership) qui lie la compagnie petroliere Total et Inria.