Анализ краевого эффекта касательных напряжений при сдвиге двухслойной балки

В статье приводится система разрешающих уравнений, описывающая напряженно-деформированное состояние многослойной балки и позволяющая решать широкий ряд задач, таких как сдвиг, изгиб, нормальный отрыв для любого числа слоев. Для каждого из слоев вводятся гипотезы, аналогичные гипотезам Кирхгофа - Лява. В предложенной модели взаимодействие слоев осуществляется с помощью контактного слоя. Контактный слой представляет собой анизотропную среду, которую можно рассматривать как «щетку» упругих коротких стержней. Для простоты предполагается, что стержни ориентированы нормально к поверхности контакта. Использование контактного слоя позволяет избегать таких проблем, как бесконечные касательные напряжения на границе раздела слоев вблизи торцов балки, а также решать задачи определения концентрации касательных напряжений, возникающих на границах между слоями и в угловых точках, и их изменения, например в процессе ползучести. Главной особенностью предлагаемой модели является строгое удовлетворение граничных условий. Ввиду сложности разрешающей системы уравнений в качестве примера рассматривается задача о сдвиге слоев двухслойной балки. Получено аналитическое решение, позволяющее качественно анализировать влияние механических и геометрических характеристик на напряженно-деформированное состояние расчетной модели, вычислять истинную адгезионную прочность, а также определять физические характеристики контактного слоя на основе экспериментальных данных. Произведен численный пример расчета балки при двух вариантах загружения модели, на основе которого установлена связь между истинной и средней адгезионной прочностью в зависимости от различных параметров.