Comportamiento cualitativo de las soluciones de ecuaciones diferenciales sin la condición signum

RESUMEN En este articulo estudiamos el comportamiento de las soluciones de la ecuacion de segundo orden no lineal amortiguada x''+\phi(t,x,x') + a(t)g(x)k(x')=0, sin la condicion signum: x,g(x)>0 , si x es diferente de 0 . Establecemos condiciones suficientes para la prolongabilidad al futuro y el acotamiento de sus soluciones, generalizando trabajos anteriores en esta tematica.  Frases y palabras claves: Amortiguamiento no negativo, prolongabilidad al futuro, acotamiento, ecuaciones diferenciales no lineales.  ABSTRACT In this paper we study the behaviour of solutions of second order damped nonlinear differential equation, x''+\phi(t,x,x') + a(t)g(x)k(x')=0, without the signum condition: x g(x) > 0 for all x different 0. We establish sufficient conditions for the continuability in the future and boundedness of solutions of this equation. Our results generalize a number of existing results.  Keywords: Nonnegative damping, continuability in the future, boundedness, nonlinear differential equations.