Random Torsional Oscillation Model for Rotational Molecular Motion. Cold Neutron Scattering Investigation of Cholesteryl Propionate, Nonanoate, and Myristate

The incoherent scattering function for the case of simple translation of the centre of mass and the random torsional oscillations of the rigid planar body along the long molecular axes of an amplitude φ of perfectly ordered molecules in nematic phase, is calculated. The model of a random molecular torsional motion is built on the assumption that each proton in the molecule suffers a large number of equal angular displacements between two perfectly reflecting barriers at φ and −φ. The dynamics of molecular tail is described by uniaxial free rotational diffusion and freely rotating spherical top models, respectively. The predictions of the calculations are tested on measured time of flight spectra, obtained on three members of a homologous series of cholesteric liquid crystals and agreement is obtained. Es wird die Funktion inkoharenter Streuung fur den Fall einer einfachen Translation des Massen-Schwerpunkts und beliebigen Torsionsschwingungen eines starren ebenen Korpers mit einer Amplitude φ in Richtung der Iangen Molekulachse von perfekt geordneten Molekulen in der nematischen Phase berechnet. Das Modell einer beliebigen molekularen Torsionsbewegung beruht auf der Annahme, das jedes Proton in dem Molekul eine grose Zahl gleicher Winkelverschiebungen zwischen zwei perfekt reflektierenden Barrieren bei φ und −φ liefert. Die Dynamik des Molekulauslaufers wird durch Modelle der uniaxialen freien Rotationsdiffusion bzw. der frei rotierenden spharischen Spitze beschrieben. Die Vorhersagen der Berechnungen werden uberpruft an gemessenen Flussigkeitsspektren, die an drei Mitgliedern einer homologen Reihe von flussigen Cholesterinkristallen erhalten werden, wobei Ubereinstimmung gefunden wird.