Existencia y perturbación de solitotes ”embebidos”, gobernados por una extensión de la ecuación nls

EN ESTE TRABAJO SE DETERMINAN LAS CONDICIONES BAJO LAS CUALES EXISTEN ”SOLITONES EMBEBIDOS” (SE), ASI COMO PULSOS BRILLANTES Y OSCUROS CONVENCIONALES, EN UNA EXTENSION DE LA ECUACION NO LINEAL DE SCHR”DINGER CUBICA (NLS) CON TERMINOS DISPERSIVOS Y NO LINEALES DE ORDEN SUPERIOR. LA ESTABILIDAD DE ESTOS SE ESTUDIA NUMERICAMENTE Y SE ENCUENTRA QUE ESTOS SOLITONES SON SEMI-ESTABLES. POSTERIORMENTE, SE ANALIZA EL COMPORTAMIENTO OSCILATORIO AMORTIGUADO DE LOS SE PERTURBADOS MEDIANTE UN PROCEDIMIENTO VARIACIONAL, Y SE ENCUENTRA QUE EL AMORTIGUAMIENTO ES UNA CONSECUENCIA DIRECTA DE LA EMISION DE RADIACION. FINALMENTE, SE MUESTRA QUE LA UNICIDAD DE ESTOS SE ES DEBIDA A UN DELICADO BALANCE ENTRE NO LINEALIDAD Y DISPERSION. Abstract WE DETERMINE THE CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF ”EMBEDDED SOLITONS” (ES), AND CONVENTIONAL BRIGHT AND DARK PULSES, IN AN EXTENSION OF THE CUBIC NONLINEAR SCHRODINGER (NLS) EQUATION WITH HIGHER-ORDER DISPERSIVE AND NONLINEAR TERMS. THE STABILITY OF THESE SE IS STUDIED NUMERICALLY, AND IT IS FOUND THAT THESE SOLITONS ARE SEMI-STABLE. THE DAMPED OSCILLATORY BEHAVIOR OF THE PERTURBED SE IS THEN ANALYZED BY A VARIATIONAL METHOD, AND IT IS SHOWN THAT THIS DAMPING IS A CONSEQUENCE OF THE EMISSION OF RADIATION. FINALLY, IT IS SHOWN THAT THE UNIQUENESS OF THESE SE IS DUE TO A DELICATE BALANCE BETWEEN NONLINEARITY AND DISPERSION.