Escalamiento de la ecuación de Burgers

El flujo viscoso con altos numeros de Reynolds, gobernado por las ecuaciones de Navier- Stokes, exhibe significativa variabilidad espacial y temporal. Dado que las ecuaciones dinamicas que gobiernan estos procesos incluyen terminos no lineales, es comun que se desarrolle un amplio espectro de escalas. Por lo mismo, hay escalas demasiado pequenas para ser resueltas mediante un modelo o para ser observadas con los aparatos convencionales de medicion. Aun cuando no es posible desarrollar modelos que resuelvan todas las escalas significantes, si es posible desarrollar modelos de la dinamica de las escalas grandes. Estos modelos de escala grande no requieren la descripcion explicita de las pequenas, pero si deben incluir el efecto de las pequenas en la dinamica de las grandes. Este proceso se conoce como escalamiento dinamico y es un problema muy complejo, debido a que involucra la solucion de un problema de cerradura. En este trabajo se desarrolla un modelo de escala grande filtrando espacialmente la ecuacion de Burgers, que constituye la contraparte unidimensional de las ecuaciones de Navier-Stokes. El empleo del filtro de Butterworth permite la construccion de cerraduras exactas. La solucion numerica de estas ecuaciones filtradas se conoce como simulaciones de remolinos grandes (large-eddy simulations). En el documento se incluyen pruebas numericas que validan los resultados teoricos.