基于改进Kalman滤波 l 1 模加速算法的语音信号重构

为求解欠定噪声方程组，需要从噪声和抽样不足的数据中重建高维离散信号。压缩感知矩阵的零空间特性保证了可以通过l1最小化来恢复信号的稀疏表示。文章在Kalman滤波l1模算法（KML1算法）的基础上通过采用基于 Aitken 的 delta-squared 过程外推法对其进行改进，提出了一种改进的Kalman滤波l1模加速算法（加速算法），并运用于语音信号重构中。实验结果表明：在高维情况下，KML1算法经过500次迭代后，重构的解基本接近真实值，而加速算法经过100次迭代后，重构的解与真实值基本一致；与传统的正交匹配追踪（OMP）算法相比，加速算法的恢复时间比OMP算法缩减了将近20倍。具有外部阈值的l1最小化Kalman滤波器为 \begin{document}$\vec x$\end{document} 重构提供了更短的时间和更高的精确度。