Klasické a nově navržené popisné charakteristiky: porovnání výběrových vlastností na základě Monte Carlo simulace

Na zakladě Monte Carlo simulace bylo provedeno porovnani estimatorů klasických a některých nově navržených měr variability, relativni variability, sikmosti a kurtozy. Z celkem 40 různých populaci bylo pořizeno vždy 16 000 výběrů o rozsahu n = {7; 15; 23; 31; 47; 63; 100; 200; 350; 500; 1000}. Z každeho výběru byly vypocteny hodnoty estimatorů měr založených na momentech, kvantilech, L momentech a jejich modifikacich a robustnich měr založených na medianu funkce linearni kombinace pořadkových statistik. Na zakladě experimentu bylo provedeno porovnani výběrových vlastnosti jednotlivých estimatorů z hlediska variability, vychýleni a rychlosti konvergence jejich výběrových rozděleni k normalitě. U estimatorů vybraných charakteristik byla dale na zakladě experimentalně odhadnute průměrne sily testu posouzena vhodnost jejich použiti jako testoveho kriteria při testu o rozděleni, z něhož výběr pochazi. Zaroveň byla porovnana sila zavislosti estimatorů nově navržených charakteristik s estimatory momentovými s cilem posoudit, zda je možne danou charakteristiku skutecně považovat za vhodnou alternativu charakteristiky momentove. Výsledky ukazuji, že estimatory momentových měr jsou vyhovujici pro popis souboru pouze při výběrech z populaci nepřilis odlisných od normalniho rozděleni. S rostouci odlisnosti od normality rychle roste relativni variabilita i vychýleni jejich estimatorů a projevuji se různe anomalie v jejich chovani. Vhodnou alternativou k miram založeným na klasických momentech i kvantilech by se mohly stat miry založene na L momentech, jejichž estimatory vykazuji ve větsině připadů nejlepsi výběrove vlastnosti a zaroveň vykazuji vysokou miru zavislosti s hodnotami estimatorů momentových charakteristik. Modifikace L-momentů, tzv. LQ- a TL-momenty, nepřinaseji oproti miram založeným na L-momentech žadne zlepseni, v některých ohledech vykazuji výrazně horsi vlastnosti.