"Habe ich alles bedacht?" - Ein Modell zur Strukturierung heuristischer Lösungsbeispiele aus dem Bereich der Leitidee "Daten und Zufall" 1

Mit Einfuhrung der Bildungsstandards (KMK, 2003) begann die Konkretisierung der vorgestellten Kompetenzrahmenmodelle in einzelnen Teilbereichen. Als Teil des Projekts Kompendium Mathematik (KOMMA) zur Entwicklung und Evaluation einer selbststandigkeitsorientierten Lernumgebung sollen Kompetenzen von Schulerinnen und Schulern im Teilbereich Daten der Leitidee Daten und Zufall (L5) untersucht werden. Diese erfordern neben dem mathematischen Modellieren (K3) insbesondere auch die allgemeine Kompetenz mathematische Darstellungen verwenden (K4), weswegen der Fokus auf diese beiden Kompetenzbereiche gelegt wurde. Sie bilden die Grundlage fur ein Kompetenzstufenmodell der Teilkompetenz Nutzen von Darstellungen und Modellen im statistischen Kontexten 2 , mit dessen Hilfe Leistungen von Schulerinnen und Schulern erfasst werden konnen. Im Folgenden wird als Erweiterung ein Modell begrundet, das den Bearbeitungsprozess von Aufgaben in statistischen Kontexten abbildet und seine Implementierung in eine Lernumgebung vorgestellt. Einflussfaktoren Inquiry Cycle und Metakognition Aufgaben mit Bezug zur Leitidee Daten und Zufall in der Sekundarstufe I verlangen typischerweise, dass in Tabellen oder Grafiken, aber auch in Texten dargestellte Informationen aus einer oder mehreren Untersuchungen – seien es Umfragen, Messungen o. a. – entnommen, verarbeitet und unter Ausnutzung von Beziehungen zwischen den Darstellungen kombiniert werden, um Aussagen uber den betrachteten Sachverhalt treffen zu konnen. Zum Einsatz kommen hier Darstellungsarten wie z. B. Linien- und Kreisdiagramme oder Vierfeldertafeln ebenso wie verschiedene Mittelwerte als komprimierte Darstellungen von Verteilungen. Gemeinsam ist diesen Fragestellungen, dass sie oft einen Bearbeitungsprozess verlangen, der an die naturwissenschaftliche Arbeitsweise erinnert. Ein bei White und Frederiksen (1998) als Inquiry Cycle bezeichnetes Modell des naturwissenschaftli