A Equação Logística Aplicada à População Brasileira

O principal objetivo deste trabalho e estudar, atraves das equacoes diferenciais ordinarias, o crescimento da populacao brasileira, aplicando a equacao logistica de Verhulst nos dados obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010. Para tal, realizamos ajustes dos dados via regressao linear da taxa de variacao da populacao P dividida pela propria populacao. Ao observar a aproximacao obtida por esse metodo, percebe-se um erro grande entre o modelo e os dados reais, o que nos levou a buscar outro modo de modelar o comportamento da populacao. Encontramos, entao, uma solucao atraves do estudo do ponto de inflexao da funcao solucao da Equacao Logistica. Realizamos comparacoes entre os valores teoricos e reais. Alem disso, obtivemos, via modelo teorico, uma estimativa para a capacidade de saturacao da populacao brasileira. Feito isso, aplicamos a mesma teoria com os dados da populacao do estado de Minas Gerais, tambem obtidos pelo IBGE entre os anos de 1872 e 2010.