Ordonnancement sous contraintes et séquencement en algèbre linéaire creuse parallèle

Nous nous interessons a la resolution de systemes lineaires creux de grande taille par des solveurs directs creux operant en 3 phases qui sont l'analyse, la factorisation et la resolution. L'analyse est le lieu de pretraitements et doit dans la mesure du possible assurer a la fois des facteurs aussi creux que possible et une factorisation numeriquement stable. La factorisation doit exploiter l'independance des calculs pour etre efficace dans un environnement prallele distribue. Cette etude contribue a l'amelioration de ces comportements sur des classes de problemes connues comme etant difficiles ou mal apprehendees par des strategies classiques. Dans une premiere partie, nous developpons des techniques de pretraitements numeriques et structurels pour les matrices symetriques indefinies. Nous etudions aussi de maniere plus prospective des approches de factorisation LDLt avec pivotage statique et l'elaboration d'ordonnancements pour les systemes augmentes. Dans une deuxieme partie, nous presentons des techniques d'ordonnancements pour les matrices tres non symetriques visant a la fois a reduire le remplissage et a stabiliser la factorisation. Ces ordonnancements reposent sur des metriques hybrides prenant en compte des informations structurelles et numeriques. Dans une troisieme partie, nous discutons des strategies de sequencement des tâches dans un solveur multifrontal prallele, MUMPS. Dans un dernier temps, nous essayons de prendre en compte l'heterogeneite des milieux. Dans un second temps, nous melangeons des criteres de charge de travail et de memoire pour une prise en compte de decision dynamique optimale.