Mathematik, Intuition, Formalisierung: eine Untersuchung von Schülerinnen- und Schülervorstellungen zu 0{,}\overline{9}

Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit dem mathematischen Gegenstand \(0{,}\overline{9}\). Zunachst werden mathematikdidaktische Aspekte entfaltet, insbesondere unterrichtliche Aktivitaten und Zugangsweisen zu \(0{,}\overline{9}\). Dann werden Schulerinnen- und Schulervorstellungen zu \(0{,}\overline{9}\) untersucht. 256 Schulerinnen und Schulern wurde die Frage vorgelegt, ob \(0{,}\overline{9}\) kleiner, gleich oder groser als 1 ist. Die Antworten und Begrundungen der Schulerinnen und Schuler werden ausgewertet und analysiert. Ca. 70 % der Schulerinnen und Schuler entscheiden sich fur \(0{,}\overline{9} < 1\). Die Vorstellungen der Schulerinnen und Schuler sind weitgehend anschaulich-intuitiv gepragt sowie ontologisch und mathematisch wenig elaboriert. Schlieslich werden die Ergebnisse im Hinblick auf ausgewahlte didaktische Aspekte diskutiert.