Reducción de dimensión mediante análisis en componentes principales (acp): enfoques alternativos
1994
EN LA TEORIA DE PROCESOS ESTOCASTICOS LA EVOLUCION
SIMPLIFICADA DE CIERTOS TIPOS DE CIERTOS TIPOS DE
PROCESOS ES DE GRAN UTILIDAD PARA MODELIZAR FENOMENOS
REALES, EN ESTE SENTIDO, EL DESARROLLO ORTOGONAL DE UN
PROCESO ESTOCASTICO MEDIANTE UN CONJUNTO NUMERABLE DE
COMPONENTES ES MUY INTERESANTE EN PROBLEMAS TEORICOS Y
PRACTICOS.
DE SU ANALISIS NOS OCUPAMOS EN EL PRIMER CAPITULO DE LA
MEMORIA. LA BASE DE ESTA TECNICA ES UN RESULTADO
PROBABILISTICO CONOCIDO COMO DESCOMPOSICION DE
KARHUNEN-LOEVE. A PARTIR DE ESTE RESULTADO SE ESTABLECE
EL ANALISIS EN COMPONENTES PRINCIPALES DE UN PROCESO
ESTOCASTICO EN TIEMPO DISCRETO. UNIDO A ESTE CONCEPTO SE
ENCUENTRA EL PROBLEMA DE REDUCCION DE DIMENSION DEL
ESPACIO DE REPRESENTACION DE UN P.E. DISCRETO. EN EL
SEGUNDO CAPITULO DE LA MEMORIA SE PROPONEN DIVERSOS
METODOS PARA OBTENER REDUCCION DE DIMENSION. SE TRATA DE
METODOS DE TIPO ALGEBRAICO, BASADOS EN LA DVS DE LA
MATRIZPROCESO, PROBABILISTICOS, BASADOS EN LA
DESCOMPOSICION ORTOGONAL DEL PROCESO ANALIZADA EN EL
CAPITULO PRIMERO, Y ENTROPICOS, MEDIANTE MINIMIZACION DE
LA ENTROPIA DEFINIDA SOBRE LAS TRAYECTORIAS NORMALIZADAS
DEL PROCESO. EN EL CAPITULO TERCERO, SE APLICA EL METODO
PROBABILISTICO A PROBLEMAS DE SUAVIZAMIENTO Y REGRESION
DINAMICA.
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