Nuevas perspectivas sobre modelización de preferencias basadas en la descomposición de relaciones binarias y funciones de elección.

En los problemas sobre seleccion de alternativas en un conjunto finito o infinito, se han dado historicamente tres aproximaciones, y por consiguiente tres lenguajes, para la descripcion de los algoritmos de seleccion que tienen lugar en el proceso: lenguaje basado en criterios, lenguaje basado en relaciones binarias y lenguaje basado en funciones de eleccion, Como primer objetivo nos proponemos profundizar en las conexiones existentes entre los dos ultimos lenguajes, es decir, entre las relaciones binarias y las funciones de eleccion. Con ello, se pretende clasificar al Decisor segun la compatibilidad que exista entre sus selecciones globales (funcion de eleccion) y binarias (relacion binaria). La aproximacion de una funcion de eleccion general mediante diferentes modelos binarios racionales de eleccion sera uno de los resultados de nuestro estudio. Como no todo modelo binario de seleccion es posible representar mediante una escala ordinal, la descomposicion de una relacion binaria en subrelaciones representables (i.e., transitivas) se hace necesario. Este ultimo paso completaria el proceso de descomposicion al que puede verse sometido la informacion que proporciona el Decisor, sobre sus preferencias globales a traves de la funcion de eleccion. Este resultado de descomposicion que conecta funcion de eleccion con relacion binaria representable, sera utilizado como el contexto apropiado para abordar el problema con el primer tipo de lenguaje: el lenguaje basado en criterios.