Grundprinzipien für die Abschätzung von Einzugsbereichen in Totzeitsystemen

Fur Ruhelagen autonomer retardierter Funktionaldifferentialgleichungen werden Konzepte zur Abschatzung des Einzugsbereichs abgeleitet. Diese stutzen sich auf Verallgemeinerungen der direkten Methode von Lyapunov und des LaSalle-Invarianzprinzips. Bei totzeitfreien gewohnlichen Differentialgleichungen lassen sich Untermengen des Einzugsbereichs durch Subniveaumengen von Lyapunov-Funktionen beschreiben. Im Gegensatz dazu kann bei totzeitbehafteten Systemen gegebenenfalls keine nichtleere Subniveaumenge eines entsprechenden Lyapunov-Krasovskii-Funktionals in das Monotoniegebiet einbeschrieben werden. Der vorliegende Beitrag gibt zulassige Einschrankungen der Subniveaumengen an, um dieses Problem zu losen. Zudem werden numerische Methoden beschrieben, die auf Oberschranken des Einzugsradius schliesen lassen.