O equilíbrio dos planos e os pontos notáveis do triângulo: Arquimedes, Euclides e origami trabalhando juntos

Este trabalho pretende explorar uma nova maneira de estudar geometria no Ensino Medio, usando a fisica e os origamis. Nesse mister, recorre-se aos ensinamentos dos mestres classicos Arquimedes e Euclides para estabelecer o ponto de partida do pensamento matematico relacionado ao estudo dos Centros de Gravidade das Figuras Planas e dos Pontos Notaveis do Triângulo. Caminhando sobre a linha do tempo do conhecimento somam-se as contribuicoes do matematico frances Hadamard e as praticas atuais do ensino da geometria em sala de aula, tentando fazer uma breve comparacao entre as tecnicas classicas e as modernas. Preparando a atividade interdisciplinar, faz-se um rapido estudo das origens das dobraduras em papel, chamadas origami no Japao e papiroflexia no ocidente. Posteriormente, os Axiomas de Huzita- Hatori sao apresentados em termos matematicos. O conceito fisico de Centro de Gravidade e adicionado para servir de catalizador da curiosidade dos estudantes para encararem a geometria como uma ciencia que esta presente no seu cotidiano. Finalmente, o estudo dos Centros de Gravidade dos Planos e dos Pontos Notaveis do Triângulo e apresentado de duas maneiras diferentes: uma classica usando regua e compasso para as construcoes matematicas e outra ludica, com uso dos origamis, para fazer o mesmo. Espera-se que professores e alunos percebam que podem se divertir enquanto estudam Matematica. Alem disso, espera-se que este trabalho inspire os professores a estimularem os seus alunos a compartilhar o seu conhecimento matematico fora do ambiente de sala de aula.