Equações Diferenciais como Modelos Matemáticos de Dinâmicas Populacionais: um estudo voltado ao município de Santa Rosa/RS

O estudo sobre dinâmicas populacionais configura um dos principais instrumentos de planejamento e, consequentemente, de desenvolvimento politico-economico nas mais diversas esferas administrativas, principalmente devido a possibilidade de obter previsoes e analisar interferencias que possam otimizar determinado processo ao longo do tempo. Neste contexto, as Equacoes Diferenciais tem configurado um importante ramo de estudo na construcao e no aprimoramento de modelos matematicos que retratam dinâmicas populacionais. Visando sua exploracao para prever a variacao do numero de habitantes do municipio de Santa Rosa/RS para as proximas cinco decadas, a presente pesquisa buscou analisar como tem ocorrido o comportamento desta relacao no passado e identificar as variaveis que a interferem ou possam intervir no futuro, baseando-se na utilizacao dos modelos de Malthus, Verhulst e Gompertz. Trata-se, portanto, de uma pesquisa que alia a abordagem qualitativa a quantitativa, de cunho documental e bibliografico, ancorada na exploracao dos respectivos modelos matematicos, mediante o reconhecimento historico de sua construcao e da conseguinte simulacao de provaveis cenarios populacionais santa-rosenses em um futuro proximo. Os resultados evidenciaram maior proximidade da variacao populacional do municipio com o Modelo de Gompertz, induzindo a crer na existencia de uma taxa de inibicao da variavel de estado proporcional ao respectivo logaritmo. Embora a taxa de crescimento da populacao santa-rosense tenha sido consideravel em um passado recente, a previsao e que ela continue sendo positiva, porem em taxas menores, tendendo a estabilidade de um determinado limite sustentavel.