关于 D n 型外尔群的本原幂等元

设 \begin{document}$n {\text{≥}}4$\end{document} 是自然数， \begin{document}$W(D_n) $\end{document} 是 \begin{document}$D_n $\end{document} 型的有限外尔群，设K是一个域且群代数 \begin{document}$K[W(D_n)] $\end{document} 在域K上分裂半单．对于 \begin{document}$K[W(D_n )]$\end{document} 的每一个单模U，精确构造了一个拟幂等元 \begin{document}${z_U} \in K\left[ {W\left( {{D_n}} \right)} \right]$\end{document} ，即存在 \begin{document}${c_U} \in {K^ \times }$\end{document} ，有 \begin{document}$z_U^2 = {c_U}{z_U}$\end{document} ，使得 \begin{document}$c_U^{ - 1}{z_U}$\end{document} 为本原幂等元，并且 \begin{document}${z_U}K\left[ {W\left( {{D_n}} \right)} \right]$\end{document} 作为右 \begin{document}$K\left[ {W\left( {{D_n}} \right)} \right]$\end{document} -模同构于U．主要研究结果推广了Dipper、James关于A型及B型外尔群半单群代数的本原幂等元的构造．