Métodos de mecánica estadística en materia condensada

El proyecto de investigacion propuesto tiene como principal objetivo profundizar en el estudio de la Mecanica Estadistica y su aplicacion a la resolucion de problemas en esta area. Los temas de interes son los siguientes: 1. Estudio de la influencia del desorden en las propiedades dinamicas y termodinamicas de sistemas clasicos y cuanticos. 2. Reacciones controladas por difusion; influencia de campos externos aplicados. 3. Estudio de la influencia de la autocorrelacion temporal finita sobre un sistema excitado por un ruido (ruido coloreado). 4. Resonancia Estocastica analizada a traves de la funcion de Estructura Dinamica. 5. Estudio de procesos de quimiorrecepcion de sistemas biologicos. 6. Calculo del operador de evolucion temporal para sistemas con Hamiltonianos dependientes del tiempo (Fase de Berry). 7. Influencia del desorden en la estadistica del tiempo del primer pasaje en sistemas finitos. 8. Estudio del modelo de "Tight Binding" con desorden estatico. Objetivos especificos * Se continuara con el estudio de la evolucion temporal para sistemas Hamiltonianos dependientes del tiempo (Fase de Berry). * Se estudiara de las propiedades termodinamicas de sistemas Hamiltonianos clasicos y cuanticos con desorden estatico. * Se estudiara la probabilidad de supervivencia y los momentos de desplazamientos para particulas que difunden en un sistema unidimensional con trampas estaticas. En particular se tratara el caso de campo fuerte, extendiendo los resultados ya obtenidos en el caso de campo debil; se analizara la conexion con la estadistica del tiempo del primer pasaje. * Se continuara con el estudio analitico de los exponentes criticos para Modelos de la Mayoria. (...) * Se realizara un estudio detallado de las propiedades de la funcion de estructura dinamica asociada con el movimiento uni-dimensional de particulas sometidas a potenciales anarmonicos con multiples pozos y friccion debil. Se estudiara el fenomeno de resonancia estocastica a traves de la funcion de estructura dinamica. * Se estudiara la estadistica del tiempo del primer pasaje en sistemas finitos homogeneos y desordenados con diversas condiciones de entorno.