ANALYSE DE LA PROPAGATION D'ONDES ACOUSTIQUES DANS LES STRUCTURES PÉRIODIQUES À L'AIDE DE LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS

La propagation d'une onde acoustique plane dans un materiau comportant des cavites ou des inclusions rangees periodiquement est susceptible de nombreuses applications, notamment dans les domaines de l'acoustique sous-marine, du traitement des signaux et de l'acoustique medicale. De tels materiaux sont utilises, par exemple, comme revetements anechoiques de structures immergees, comme lignes a retard ou filtres acoustiques. De meme, les materiaux piezocomposites interviennent dans la conception de nouveaux transducteurs ultrasonores. Cette these concerne la modelisation par la methode des elements finis, a l'aide du code Atila, de materiaux elastiques ou piezoelectriques, periodiques dans une, deux ou trois directions de l'espace. Les developpements theoriques specifiques necessaires a la description de ces materiaux sont tout d'abord presentes. Une premiere validation est realisee a travers quelques resultats obtenus pour des materiaux periodiques, pour lesquels des formulations analytiques simples existent. Ensuite, la technique developpee est appliquee a l'etude de la propagation des ondes dans les materiaux periodiques poreux ou composites, dans les plaques et guides d'onde. Par le biais des courbes de dispersion, les resultats elements finis obtenus sont compares avec succes aux resultats de modeles anterieurs semi-analytiques et empiriques ou a des resultats experimentaux. Les proprietes homogeneisees de materiaux poreux sont ensuite recherchees sur des solides anisotropes, dans la limite des grandes longueurs d'onde. Une verification experimentale de la qualite de cette procedure d'homogeneisation est menee en etudiant les frequences de resonance de plaques perforees periodiquement. Enfin, l'ensemble des resultats conduit a proposer une extension de la methode pour les problemes couples fluide-solide et pour l'etude des ondes evanescentes dans les bandes interdites.