Simulation dynamique de corps biologiques et changements de topologie interactifs

Ce travail de these porte sur la simulation interactive du comportement mecanique de corps biologiques. Nous nous sommes interesses a la modelisation de deux aspects de la mecanique des tissus biologiques: les deformations et les ruptures. Pour aborder la modelisation des deformations, nous nous appuyons sur une etude bibliographique de la mecanique des milieux continus et des modeles deformables developpes en informatique. Nous proposons ensuite un modele volumique du foie humain de type masses-connecteurs. Ce modele presente un comportement dynamique heterogene et non-lineaire, conformement a la realite. L'heterogeneite du modele du foie est obtenue en parametrant la viscosite des connecteurs de facon differente pour ceux de la surface du modele (capsule de Glisson) et ceux de son interieur (parenchyme). Son caractere non-lineaire est modelise par des connecteurs repondant a une loi de comportement polynomiale de degre trois. Le modele du foie humain peut etre manipule de facon interactive a l'aide d'un dispositif a retour d'efforts. Nous proposons ensuite une approche pour modeliser en temps-reel les changements de topologie, c'est-a-dire la rupture ou la decoupe de modeles deformables. Notre methode permet de borner l'augmentation de la complexite des modeles dont la topologie est modifiee, augmentation qui est due aux operations de remaillage. Pour cela, au lieu de "detruire" des primitives de simulation ou de les "subdiviser", comme cela est propose dans la litterature, notre approche les "separe" les unes des autres. Les algorithmes de changement de topologie proposes et implantes offrent une methode generique pour simuler la rupture et la decoupe de corps surfaciques, de facon interactive.