가락윷(擲柶)과 바뀌윷(輪木)에 의한 상황 추론 확률모델과 양자화 오차

이 논문은 4짝 가락윷과 5각 바뀌윷에 대한 상황추론과 양자화 오차를 비교 분석한 것이다. 이전의 논문에서는 역경과 윷경을 비교한 바 있다. 바뀌윷은 나타날 확율이 1/5로 균등하지만 윷가락은 각각 1/4, 3/8, 1/4, 1/16로써 산란 이항 분포(scattering binary distribution)이다. 당연히 평균자승 오차에서 차이가 있으며 응용 면에서 차이가 있다. 윷경은 다른 모든 점술은 3번 시행하여 얻은 밀도분포함수(pdf)에 와 누적분포함수(cdf)를 얻고 이를 공간함수에 대하여 직각 좌표로 표시하면 125방위를 가지며 이를 28수 성문도에 적용하면 동방식 점성술로 응용 가능하다. 이를 퓨리어 변환시켜 상관적 주기함수로 전환하면 시간에 따른 상황추론의 변화를 예측할 수 있다. 바뀌윷은 출현 확율은 균등하여 주역점과 유사하지만 4배 이상의 오차를 줄일 수 있다. 바뀌윷과 가락윷의 출현 확률을 극 좌표로 표시하고 누적 분포함수로 전환하면 3태극 형태를 이루고 이를 응용하면 시간과 공간함수로 된 수리적 상황 추론(점치기)이 가능하다.