Modelado matemático y simulación espectral de enfermedades genéticas en el corazón humano

Los objetivos de la presente tesis pueden ser resumidos en tres categorias principales: 1,- La creacion de un nuevo modelo celular, computacionalmente eficiente por lo suficientemente flexible como para reproducir con precision las propiedades electricas de lso miocitos del corazon, tanto en condicones sanas como patologicas, 2,- El desarrollo e implementacion de metodos computaciones de orden elevado (metodos espectrales) para la simulacion de la actividad electrica del corazon, incorporando a este tipo de metodos la geometria irregular del musculo cardiaco. 3,- Aplicaciones electrofisiologicas practicas, como el modelado y caracterizacion de enfermedades geneticas capaces de producir muerte cardiaca repentina. En la primera parte dela tesis, centrada en el modelado matematico en electrofisiologia, se presenta un nuevo modelo minimo capaz de reproducir con exactitud las propiedades electricas del os ventriculos humano, asi como una comparacion exhaustiva de los distintos modelos matematicos existentes para tal fin. Una vez validado, el modelo matematico es empleado para caracterizar el Sindrome de Brugada, enfermedad genetica asociada a disfunciones por mutacion de los canales de sodio en el corazon y humano y responsable entre el 4 y el 12% del total de muertes subitas en humanos. La segunda parte de la tesis abarca la aplicacion de metodos espectrales en el campo de la electrofisiologia computaciones, asi como la extension de este tipo de metodos numericos a problemas caracterizados por su definicion en dominios irregulares, como la geometria inherente al musculo cardiaco.