Modelación matemática del sistema fruto-pedicelo-pedúnculo del mango Manila

El cultivo del mango en Mexico representa una fuente importante de empleos, ingresos y generacion de divisas, solo en el ano 2002 ingreso al pais 134 millones de dolares al exportar 195 mil toneladas de mango. Mexico aporta a las exportaciones mundiales el 30% del total de la produccion, lo que lo situa como el mayor exportador del mundo; sin embargo, su cosecha se realiza de forma manual. El presente trabajo tiene como objetivo determinar los regimenes de vibracion mas apropiados para el desprendimiento selectivo de los frutos empleando un modelo de dos grados de libertad. Los datos de entrada para la evaluacion de este modelo fueron las propiedades fisico-mecanicas del sistema fruto-pedicelopedunculo. Como resultado de la modelacion se obtuvieron las respuestas de frecuencia para el desplazamiento lineal, angulo de giro, momento flector y la fuerza traccional en los tres estadios de maduracion, observandose separacion entre las frecuencias de resonancia de los frutos verdes y maduros, lo que constituye una fortaleza para la cosecha selectiva de los frutos. Tambien se obtuvieron las bandas de frecuencia en la que solo se produce la caida de los frutos maduros para diferentes amplitudes. Para el primer modo de vibracion es suficiente con una amplitud de excitacion de 10 mm para desprender solamente los frutos maduros en una banda de 14.3 Hz (27.5-41.8 Hz); los frutos verdes se desprenderian a partir de una frecuencia de 56 Hz lo que demuestra la posibilidad de la cosecha selectiva de los frutos del mango.