Completamenti funzionali ed applicazione alla teoria dei potenziali di dominio

1. Assegnato uno spazio metrico S esiste — per un noto teo-rema di Hausdorff — uno spazio metrico completo S* contenente un sottospazio \(S^*_0\), isometrico ad S, e base per S*. S* si chiama il completamento di S; esso e lo spazio ove ogni punto e «Pastratto logico » delle successioni di Cauchy « equivalenti » fra loro (1).