РАСЧЕТ ДИНАМИКИ ПУЧКА В УСКОРИТЕЛЯХ, РАБОТАЮЩИХ НА БЕГУЩЕЙ ВОЛНЕ, С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА НАГРУЗКИ ТОКОМ

УДК 621.384.6 ... (НИЯУ МИФИ, г. Москва) ... При разработке сильноточных высокочастотных ускорителей необходимо учитывать влияние эффектов объемного заряда пучка на его динамику, в частности, эффекта нагрузки током, т.е. влияние интенсивности и формы токового импульса на выходные характеристики пучка. Суть эффекта состоит в повышении высокочастотного поля, наведенного частицами в резонансной ускоряющей системе, при увеличении тока ускоряемого пучка. При большом токе необходимо исследовать поведение пучка заряженных частиц в самосогласованном электромагнитном поле. Такое исследование является сложной математической задачей, корректное решение которой в большинстве случаев можно получить лишь при численном моделировании. ... При небольшой энергии пучка принято считать, что основное влияние на динамику оказывает поле пространственного заряда, поле излучения не учитывается. При большой энергии и хорошо сгруппированных пучках принимается во внимание лишь поле излучения. Совместно обе части собственного поля пучка обычно не учитываются, хотя необходимость учета при большом токе очевидна. ... В 1978 г. в МИФИ была создана программа, которая позволяла учитывать обе части собственного поля пучка и рассчитывать его динамику в аксиально-симметричных системах с учетом эффекта нагрузки током [1-3]. Для расширения возможностей программы была разработана новая математическая модель для расчета трехмерной динамики в декартовой системе координат. ... Целью настоящей работы является моделирование самосогласованной динамики сильноточных релятивистских пучков в однородных и неоднородных ускоряющих структурах на бегущей волне с помощью трехмерной программы BEAMDULAC-BL. ... Пакет программ BEAMDULAC разрабатывается в МИФИ с 1999 г. и предназначен для моделирования динамики интенсивных пучков в линейных ускорителях и каналах транспортировки [4]. Программа позволяет моделировать динамику пучков в полном поле периодического резонатора с учетом поля пространственного заряда частиц. Собственное поле пучка рассчитывается методом "облако в ячейке" ("cloud-in-cell" CIC), являющимся наиболее точной модификацией метода "частица в ячейке" и позволяющим учесть влияние граничных условий. Уравнение движения во внешнем ВЧ-поле решается с учетом кулоновского поля пространственного заряда пучка. Для нахождения кулоновского потенциала решается уравнение Пуассона на трехмерной сетке с периодическими граничными условиями Дирихле. Учитываются также граничные условия на стенках резонатора и связанный с этим эффект экранировки поля пространственного заряда пучка. Уравнение Пуассона решается на трехмерной сетке с заданным распределением объемного заряда методом быстрых преобразований Фурье. Уравнения движения решаются методом Рунге-Кутта 4-го порядка. В качестве независимой переменной используется время. Программа позволяет задавать внешние поля аналитически или в виде суммы пространственных гармоник, а также проводить моделирование в реальном поле, т.е. в поле, заданном в узлах сетки. ... Уравнение движения и методы учета влияния собственного поля. Обычно при нахождении самосогласованных полей и расчете динамики сильноточного пучка в линейных ускорителях электронов рассматривается только продольное движение частиц. При этом считается, что пучок находится в достаточно сильном фокусирующем поле и поперечное движение мало влияет на характер взаимодействия частиц пучка между собой. В традиционных линейных резонансных ускорителях, где продольный компонент плотности тока у'; "v'±, такое приближение оправдано, поскольку интеграл взаимодействия плотности тока с полем \}EdV определяется через амплитуду и фазу поля Е~ и система уравнений продольной динамики и возбуждения будет замкнутой. В этом приближении поперечное движение определяется продольным. ... В реальных ускорителях продольное и поперечное движение сложным образом связаны между собой, как это имеет место при рассмотрении динамики слаборелятивистских пучков, когда необходимо учитывать нелинейные эффекты, связанные с влиянием собственных ку-лоновских полей, при наличии параметрических резонансов связи, нарушении аксиальной симметрии, в магнитных полях с большим градиентом и в некоторых других случаях. Строгое совместное рассмотрение продольного и поперечного движений возможно только с применением численных методов. В трехмерном уравнении движения уже необходимо учитывать все шесть компонентов высокочастотного поля, собственное поле пучка и внешние фокусирующие поля. Для учета влияния кулоновского поля необходимо решать уравнение движения совместно с уравнением Пуассона. ... При рассмотрении поля излучения пучка следует выделить два режима работы ускорителя: 1) длительность токового импульса ти мала по сравнению с временем заполнения структуры ВЧ-полем Tf (ти"ГД пучок состоит из нескольких сгустков, 2) хиТ/. В первом случае ... учитываются поля на основных и высших резонансных частотах, во втором - на частотах, ... близких к частоте модуляции пучка или гармоникам частоты модуляции.