On the Nonstationary Processes in Exciton Systems

In consequence of the nonconservation of excitons, the excitation number operator as well as the exciton pair creation and annihilation operators are expressed as functions of time and of the corresponding stationary operators. The nonstationary pair correlation processes and the nonstationary excitation density fluctuation processes are analysed using the nonstationary operators. It is found that the nonstationary pair correlations are characterized by a specific kind of dissipation that is linearly proportional with time. In contradistinction to stationary processes, the corresponding nonstationary ones, lead to elementary excitations having a double energy: E (nonstationary) = 2E (stationary). It is shown that in contrast to exciton density fluctuations, pair correlations have a tendency of localization related to a lattice point. It is also shown that the exciton non-statinoary pair correlations are in many respect similar to the density fluctuations that take place in the crystal due to a near slow neutron passage. Finally, a general method for the evaluation of the correlation function, applicable even in the case when the Green's function has a n-th order pole, is developed in the Appendix. Als Floge der Nichtkonservativitat der Exzitonen, werden sowohl der Exzitonenzahloperator als auch der Exzitonenpaar-Erzeugungs- und Vernichtungsoperator als Funktion der Zeit und der entsprechenden stationaren Operatoren ausgedruckt. Die nichtstationaren Paarkorrelationsprozesse und die nichtstationaren Anregungsdichte-Fluktuationsprozesse werden mit den nichtstationaren Operatoren analysiert. Es wird gefunden, das die nichtstationaren Paar-Korrelationen durch eine spezifische Dissipationsart charakterisiert sind, die linear proportional zur Zeit ist. Im Gegensatz zu stationaren Prozessen fuhren die entsprechenden nichtstationaren zu elementaren Anregungen mit doppelter Energie: E (nichtstationar) = 2E (stationar). Es wird gezeigt, das im Gegensatz zu den Exziton-Dichtefluktuationen die Paarkorrelationen eine Tendenz zur Lokalisierung bezuglich eines Gitterpunktes haben. Es wird ebenfalls gezeigt, das die nichtstationaren Exziton-Paar-Korrelationen in vieler Hinsicht den Dichtefluktuationen ahnlich sind, die im Kristall in der Nahe des Durchgangs langsamer Neutronen stattfinden. Schlieslich wird eine allgemeine Methode zur Berechnung der Korrelationsfunktion im Anhang entwickelt, die sogar fur den Fall, in dem die Greensche Funktion einen Pol n-ter Ordnung besitzt, anwendbar ist.