Simplification des modèles de rais en sismique via la théorie de l'information et du traitement du signal : application en tectonique complexe

Nous avons developpe une methode originale de modelisation de la propagation des ondes adaptee a la resolution des problemes de tectoniques complexes en se basant sur la theorie de l'information et sur le traitement du signal. Tout d'abord, elle consiste a lisser le modele de vitesse en supprimant les details que le signal source ne peut pas voir (filtre passe-bas). Notre choix s'est porte sur la decomposition des interfaces en elements circulaires en fonction du pouvoir de resolution du signal source. Dans un deuxieme temps, la prise en compte de la precision de la mesure en temps, liee au pas d'echantillonnage, permet de faire une erreur sur le calcul des temps de trajet. Elle conduit a la notion de " faisceau ", portion de l'onde pour laquelle l'erreur en temps de trajet est inferieure au demi pas de l'echantillonnage. Associes a la theorie des rais, ces deux concepts permettent de decomposer le probleme de la propagation d'une onde en une serie de problemes elementaires resolus analytiquement. Cela nous a conduit a developper une nouvelle technique de modelisation de la propagation des ondes, appelee Signal Based Ray Tracing (SBRT). Le probleme elementaire resolu correspond a l'echantillonnage de la caustique associee a une interface. Ce decoupage en plusieurs problemes elementaires fait de SBRT une methode peu couteuse en temps de calcul et adaptee aux problemes de propagation des ondes dans un contexte geologique complexe. SBRT surmonte certaines limitations rencontrees par les methodes classiques de trace de rais : elle n'est pas limitee par les caustiques ; aucun rayon n'est omis ; les arrivees multiples sont calculees. Une contribution importante est sa possibilite de prendre en compte les phenomenes d'interface tels que les reflexions totales et les head-waves. SBRT est egalement capable de traiter les forts contrastes d'impedances. Les resultats de SBRT sont compares a ceux des methodes des Elements Spectraux (Komatitsch, 1997) et des Differences Finies (Virieux, 1986).