O metodo de elementos finitos na simulação de uma função pn abrupta

O objetivo desta dissertacao e o estudo do comportamento qua_ litativo das densidades de eletrons e lacunas e do potencial eletrostatico em uma juncao pn abrupta. O modelo matematico adotado para descrever a conducao eletrica nos dispositivos semicondutores,que envolve ofluxo de dois portadores de carga independentes e opostamente carregados,que sao os eletrons de conducao e as lacunas,consiste em um sistema de equacoes diferenciais parciais nao-lineares,composto por tres equacoes,a saber,a equacao de continuidade para eletrons,equacao equacao de continuidade para lacunas e a equacao de Poisson,que relaciona a carga total com o potencial eletrostatico. Estamos tratando o caso de um disposito em regime permanente e unidimensional. Aplicando o metodo de elementos finitos,onde o espaco de aproximacao foi gerado pelas funcoes de Hermite cubicas, para encontrar uma solucao fraca discreta, para o sistema de equacoes diferenciais nao-lineares, recaimos em um sistema nao-linear com 6N equacoes a 6N incognitas,onde N e o numero de nos da nossa malha. O sistema nao-linear e resolvido pelo metodo de Newton. Como o sistema possui 6N equacoes, sua resolucao computacional e um tanto inconveniente para valores muito grandes de N, quando temos o problema de escassez de memoria principal. Porem este problema fica resolvido quando utilizamos o metodo frontal, no qual trabalhamos com as submatrizes de rigidez que sao definidas em cada ele mento finito, e que neste caso sao matrizes de dimensao igual a12 x 12. Este procedimento torna o processo de resolucao computacional mais rapido e utiliza menos memoria principal. A partir desta analise, podemos encaminhar novos trabalhos, com o objetivo de propor um modelo matematico mais eficiente, para simular uma juncao pn, ou outros dispositivos semicondutores , tais como, uma celula solar Abstract