Petits espaces de Fock, petits espaces de Bergman et leurs opérateurs

Nous etudions les mesures de Carleson et les operateurs de Toeplitz sur la classe des espaces de Bergman dite de petite taille, introduits recemment par Seip. On obtient une caracterisation des mesures de Carleson qui etend les resultats de Seip a partir du disque unite de $\mathbb C$ a la boule unite $\mathbb B_n$ de $\mathbb C^n$. Nous utilisons cette caracterisation pour donner les conditions necessaires et suffisantes a la continuite et a la compacite des operateurs de Toeplitz. Enfin, nous etudions l’appartenance des operateurs Toeplitz aux classes de Schatten d'ordre $p$ pour $1

Keywords:

• Fock space
• Toeplitz matrix
• Physics
• Humanities

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