Zur Verwandtschaft des Inkreises eines Dreiecks

Bekanntlich hat jedes Dreieck (genau) einen Inkreis und drei Ankreise. Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass sie die (Verlangerungen der) drei Dreiecksseiten beruhren. Nun kann man im Sinne einer Verallgemeinerung fragen, ob andere Kegelschnitte ebenfalls in dieser Weise zu einem gegebenen Dreieck „passen“. Dazu mussen – anders als beim Kreis – erst Voraussetzungen geklart werden, die eine (eindeutige) Antwort erlauben. Elementare (und bekannte) Tangentenkonstruktionen an Ellipse, Hyperbel und Parabel ergeben sich quasi als Nebenprodukt. Die Beweisfuhrungen sind elementar und uberschreiten nicht die Anforderungen, die in diesem Bereich in der Sekundarstufe II angemessen sind.