Contribución a técnicas de procesado de imagen relacionadas con ecuaciones en derivadas parciales para la ayuda al diagnóstico de cardiopatías mediante resonancia magnética de realce tardío

La modalidad de resonancia magnetica cardiaca de realce tardio con contraste de gadolinio (RMC-RTG) permite la identificacion de tejido danado (escara o fibrosis) presente en el miocardio gracias a la acumulacion de contraste en el mismo. Es, por ello, una importante herramienta diagnostica en patologias tales como la cardiopatia isquemica y la miocardiopatia hipertrofica. Los metodos de segmentacion del tejido danado en el miocardio suelen partir de una segmentacion del miocardio, ya que los valores de intensidad del tejido danado y de la sangre en una imagen RMC-RTG son muy similares y las fronteras entre estas regiones a menudo son dificiles de detectar. Esta segmentacion del miocardio puede ser delineada manualmente o calculada a partir de otra modalidad de imagen, como RMC-CINE, y posteriormente registrada con la imagen RMC-RTG. Sin embargo, los desalineamientos de los contornos del miocardio puede causar que parte de los tejidos contiguos sean incorrectamente clasificados. La proporcion del grosor del miocardio que esta cubierta por escara (transmuralidad de la escara) tiene valor pronostico respecto al resultado de la terapia de reperfusion en pacientes de cardiopatia isquemica. La transmuralidad de la escara se calcula en cortes orientados en eje corto con metodos 2D. Sin embargo, las correspondencias punto a punto reales entre el endocardio y el epicardio no estan contenidas, en general, dentro de un plano de eje corto. La contribucion principal del presente trabajo es un metodo para calcular mapas densos del grosor del miocardio y de la transmuralidad de la escara basado en una ecuacion en derivadas parciales e implementado numericamente empleando un esquema multi-stencil. El metodo se ha probado empleando funciones analiticas y tres bancos de imagenes RMC-RTG reales diferentes. Proponemos tambien un metodo de segmentacion multimodal cuando se dispone de las imagenes RMC-RTG y RMC-CINE y de una segmentacion del miocardio en RMC-CINE, que permite pequenos desplazamientos de los contornos endocardico y epicardico. Se trata de una variante de un metodo variacional existente que utiliza un algoritmo de esperanza maximizacion novedoso para estimar los parametros de las distribuciones de probabilidad empleando una funcion de log-verosimilitud que incorpora tanto las imagenes RMC-RTG y RMC-CINE como la segmentacion del miocardio de RMC-CINE. Estudiamos tambien la influencia del conjunto de stencils escogido en los resultados del metodo Multi-Stencil Fast Marching. Se ha propuesto tambien una nueva version utilizando un esquema en diferencias finitas centrado para las derivadas parciales.