Critères pour l'indépendance algébrique dans les anneaux diophantiens

Nous decrivons une extension des resultats principaux de [5],[2],[6] dans le contexte des anneaux (commutatifs, unitaires) noetheriens, presque factoriels et munis d'une taille arithmetique satisfaisant une inegalite de la taille. Ce sont ces derniers que nous baptisons anneaux diophantiens. La demonstration de ce nouvel enonce repose sur une generalisation convenable des outils developpes par l'auteur dans [5]