Modélisation en champ complet des phénomènes de recristallisation et de croissance de grains par une approche level-set : un outil de simulation avancée adapté à un usage industriel

La simulation thermomecanique de la mise en forme des materiaux metalliques est predictive, d'un point de vue macroscopique, si la dependance de la contrainte d'ecoulement vis-a-vis de la deformation, de la vitesse de deformation, et de la temperature est decrite par une loi de comportement adaptee. Les proprietes mecaniques et le comportement rheologique des materiaux metalliques dependent fortement de la densite de dislocations et des structures constituees au sein du reseau de dislocations. Il apparait donc naturel d'incorporer ces aspects metallurgiques dans les outils de simulation numerique afin de decrire les principaux mecanismes physiques a l'oeuvre dans le materiau deforme : ecrouissage, restauration, migration des joints de grains, germination et croissance de grains recristallises, que ce soit en conditions statiques (au cours du chauffage ou traitement thermique), dynamiques (pendant une deformation a chaud) ou post-dynamiques. Cette etape est necessaire au developpement de modeles avec un fondement physique qui soient capables de predire l'evolution du materiau lui-meme, ou plus exactement de sa microstructure. Des modeles macroscopiques et homogeneises sont assez frequemment utilises dans l'industrie, notamment parce qu'ils ne necessitent pas de moyens de calculs particuliers, qu'ils sont assez simples et rapides a mettre en oeuvre [1, 2]. Ces avantages doivent neanmoins etre nuances par le fait que ces modeles necessitent de realiser au prealable un grand nombre de mesures experimentales impliquant des moyens d'analyse parfois assez lourds, afin d'identifier les valeurs de parametres adaptes a chaque cas (materiau/procede). De plus, le principe meme de l'homogeneisation peut empecher de decrire les phenomenes metallurgiques locaux apparaissant de maniere heterogene dans la microstructure. Depuis une quinzaine d'annees, des modeles a plus fine echelle, appeles modeles en champ complet, ont ete developpes pour decrire explicitement la microstructure et simuler son evolution [3-5] a l'echelle du polycristal. L'idee sous-jacente est que le reseau de joints de grains, sa morphologie et sa topologie jouent un role primordial dans l'evolution de la microstructure, il faut donc le prendre en compte de maniere aussi fine que possible. Une nouvelle approche en champ complet, basee sur la description des interfaces au moyen de fonctions distance (level-set) dans un contexte elements-finis (EF), a ete introduite pour modeliser la recristallisation statique (incluant le phenomene de germination) en deux puis trois dimensions, et a ensuite ete etendue a la modelisation de la croissance de grains [6-8]. L'un des avantages de cette methode est que le phenomene d'ancrage de joints de grains par des particules de seconde phase (« Smith-Zener pinning »), qui apparait dans de nombreux alliages industriels, est pris en compte de maniere naturelle, sans introduire d'hypothese simplificatrice ou de parametre specifique [9]. L'inconvenient majeur des modeles en champ complet est qu'ils sont souvent tres couteux d'un point de vue numerique, ce qui peut meme devenir redhibitoire pour certains calculs en trois dimensions. Par ailleurs, ils reposent sur de nombreux parametres dont la