Quantification et réduction de l'incertitude concernant les propriétés de monotonie d'un code de calcul coûteux à évaluer

Nous nous interessons a l'estimation de proprietes de monotonie d'un modele numerique dont la sortie est supposee scalaire --- par exemple, un modele de type elements finis associe a un post-traitement. Plusieurs indicateurs quantitatifs de monotonie sont consideres (extrema et taux de positivite des derivees partielles). L'evaluation de la sortie du modele numerique etant usuellement couteuse, par exemple en temps de calcul, l'estimation de ces indicateurs doit pouvoir etre conduite avec un budget reduit d'evaluations. Nous adoptons dans cet article une demarche bayesienne, dans laquelle le modele numerique est lui-meme modelise par un processus gaussien, et nous estimons au moyen de simulations conditionnelles les lois a posteriori des indicateurs proposes. Cette demarche permet d'envisager une planification sequentielle d'experiences supplementaires, visant a reduire l'incertitude sur certains des indicateurs de monotonie. Nous appliquons cette approche a un modele numerique d'un composant passif dans une centrale electrique.